Cos'è un'equivalenze

Cos'è un'equivalenza?

Un'equivalenza è un'uguaglianza tra due espressioni che usano un'unità di misura, per la quale si cercano i valori da attribuire affinchè sia vera. In altre parole, significa scrivere la stessa quantità in due modi diversi.

Esempio equivalenze

Esempio

Se una piastrella misura 20 cm, possiamo anche dire che misura 2 dm, oppure 0,2 m, infatti stiamo esprimendo la stessa quantità.
Ricorda: ciò che è scritto prima dell'uguale deve esprimere la stessa misura di ciò che è presente dopo.

Unità di misura

Per comprendere le equivalenze occorre avere chiare le unità di misura, senza le quali non sapremo come convertire i valori richiesti, vediamo insieme le principali scale di grandezza.

La scala rappresenta le unità di misura da quella più grande a quella più piccola. Con la barra rossa viene indicata l'unità di misura di riferimento.
Ma elenchiamole in dettaglio.

Sistema metrico decimale: chilometro (km), ettometro (hm), decametro (dam), metro (m), decimetro (dm), centimetro (cm), millimetro (mm)

Scala dei liquidi: ettolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl), millilitro (ml)

Scala dei pesi: chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg), milligrammo (mg)

Vediamo anche altre unità di misura.

Scala delle estensioni: chilometro quadrato (km2), ettometro quadrato (hm2), decametro quadrato (dam2), metro quadrato (m2), decimetro quadrato (dm2), centimetro quadrato (cm2), millimetro quadrato (mm2)

Scala dei volumi: chilometro cubo (km3), ettometro cubo (hm3), decametro cubo (dam3), metro cubo (m3), decimetro cubo (dm3), centimetro cubo (cm3), millimetro cubo (mm3)

Memorizzale meglio

Memorizzale meglio!

Hai notato che le unità di misura inizano con gli stessi prefissi? Kilo, etto, deca, deci, centi, milli. Prendi l'unità di misura di riferimento (es. metro) e premetti il prefisso: kilometro, ettometro, decametro, etc. Più facile così no?

Come si svolgono

Dunque come si fanno le equivalenze? Partendo dalle scale appena viste, possiamo dire che per convertire un'unità di misura in un'altra occorre contare quanti gradini le separano, e verificare se sono in discesa o in salita.

Conversione da km a m

Vediamo subito un'esempio di conversione da chilometri a metri.
Contiamo quanti gradini separano le due unità, il primo da km a hm, il secondo da hm a dam, il terzo da dam a m.

Come vedete nell'immagine i gradini sono tre e sono in discesa.

Ora vi chiederete, qual è la differenza se li contiamo in salita o discesa? Bene, se i gradini sono in discesa dobbiamo moltiplicare il valore inizale, se sono in salita dobbiamo dividere.

Moltiplicare significa spostare la virgola (del nostro valore) verso destra, dividere significa spostare la virgola verso sinistra. Non preoccupatevi, vedremo meglio più avanti.

Riepilogo come si svolgono

Riepilogo

Per svolgere un'equivalenza dobbiamo contare i gradini della scala che separano le due unità.
Se sono in discesa spostiamo la virgola verso destra, se in salita spostiamo la virgola verso sinistra.

Spostare la virgola

Nelle equivalenze un metodo molto veloce per passare da un'unità all'altra è quello di spostare la virgola.
Infatti per quanto riguarda il sistema metrico decimale, scala dei pesi, scala dei liquidi (e altri) per passare all'unità immediatamente successiva occorre moltiplicare per 10, al contrario per passare all'unità precedente dividere per 10.
Moltiplicare o dividere per 10 significa esattamente spostare la virgola a destra o sinistra.

Ad esempio: 2:10=0,2 oppure 23,3*10=233

Questo è il procedimento per spostarsi di una sola unità, spostandosi di due dovremo moltiplicare o dividere per 100, di tre per 1000, di 4 per 10 000, etc.

Nel metodo che vedremo potremo anche non fare questi calcoli, ma semplicemente leggere il valore da convertire con la virgola spostata.

Di seguito convertiremo 125 centimetri in metri.

Usando una comoda tabella compilata con le unità di misura, scriviamo 125 in modo che la sua ultima cifra intera, cioè prima della virgola, (5) entri nella casella della sua unità di misura ovvero i centimetri. La virgola è sottointesa, inizialmente si trova dopo la cifra 5.
Convertire il valore in metri è semplice, occorre spostare la virgola in corrispondenza dei metri cioè di due posti verso sinistra.

Perfetto, abbiamo il nostro valore: 1,25 metri.

125 cm = 1,25 m

Ora un esempio che mostra come gestire gli zero.

Convertiamo 6,7 metri in ettometri.

Come prima scriviamo 6,7 nella tabella, e spostiamo la virgola in corrispondenza degli ettometri (due posti a sinistra). In questo caso avremo due caselle vuote: quella degli ettometri e quella dei decametri. All'interno di queste scriviamo 0 (zero).

Perfetto, il valore trovato è 0,067 ettometri.

6,7 m = 0,067 hm
Riepilogo come si svolgono

Ricorda

Parti dall'unità di misura finale (ettometri in questo caso) e arriva a quella iniziale (metri) inserendo lo 0 (zero) nelle caselle vuote.
Dopo aver inserito tutti gli zeri, se dopo la virgola non c'è nessuna cifra, la virgola può essere tolta.

Virgola con altre unità

Dovremmo aver imparato ad usare la virgola con le unità di misura di lunghezza, liquidi, o pesi.

Per convertire però altre scale di misura come la scala delle estesioni e quella dei volumi il procedimento è leggermente diverso.

Se per spostare abbiamo moltiplicato o diviso per 10, ora faremo in modo diverso:

  • Scala delle estensioni: per passare ad un unità di misura precedente o successiva, dividere o moltiplicare per 100 (spostare la virgola di due posti)
  • Scala dei volumi: per passare ad un unità di misura precedente o successiva, dividere o moltiplicare per 1000 (spostare la virgola di tre posti)

Per il resto valgono tutte le regole accennate.

Degli esempi vi chiariranno le idee.

Convertiamo 15,3 decametri quadrati in ettometri quadrati.

La nostra tabella è cambiata, infatti adesso ogni unità ospita due caselle e non solo una. Questo significa che per convertire le unità di misura di estesione la virgola va spostata di due posti a destra o sinistra.

Dunque otteniamo 0,153 ettometri quadrati.

15,3 dam2 = 0,153 hm2

Con i volumi invece la virgola va spostata di tre posti. Convertiamo 29,3 metri cubi in decimetri cubi.

Il risultato è 29 300 decimetri cubi.

29,3 m3 = 29 300 dm3
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Studia ed esercitati, speriamo che questa pagina ti sia stata di aiuto. Per controllare i risultati puoi usare il nostro calcolatore di equivalenze.

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